วันอาทิตย์ที่ 22 มกราคม พ.ศ. 2555

คณิตศาสตร์

• ความสัมพันธ์
          กำหนด A และ B เป็นเซตใดๆ แล้ว r เป็นความสัมพันธ์ จากเซต A ไปเซต B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A× B
          และ ถ้า r เป็นสับเซตของ
A× A แล้ว r เป็นความสัมพันธ์ในเซต A
ตัวอย่างเช่นกำหนด A = {1, 2, 3}, B = { 0, 2, 4} และ r = { (x,y) ∈ A× B | y = 2x }
r = { (1,2), (2,4) }
หมายเหตุ(x, y) ∈ r อาจเขียนแทนด้วย x r y
โดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์
กำหนด r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B
โดเมนของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย Dr
      Dr = { x | (x, y) } ∈ r
เรนจ์ของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย Rr
      Rr = { y | (x, y) } ∈ r